Resolvendo Equações: Descubra X, Y E X • Y

Ei pessoal! 👋 Já se pegaram encarando uma equação matemática que parece um quebra-cabeça? 🤔 Não se preocupem, estamos aqui para desvendar esses mistérios juntos! Hoje, vamos mergulhar em duas equações super interessantes e descobrir os valores de x e y. E, claro, vamos calcular o produto x • y para completar nossa missão. Preparados? 🚀

O Desafio Matemático

Nosso desafio é encontrar os valores de x e y nas seguintes equações:

1. 2x = x + 15
2. 6y + 18 = 10y + 22

E, depois de descobrir esses valores, precisamos calcular o produto x • y. Parece complicado? Relaxem! Vamos resolver isso passo a passo, com muita calma e clareza. 😉

Desvendando a Primeira Equação: Encontrando o Valor de x

Vamos começar com a primeira equação: 2x = x + 15. Aqui, nosso objetivo é isolar o x de um lado da equação para descobrir seu valor. A chave é realizar as mesmas operações em ambos os lados da equação para manter o equilíbrio. Imagine que a equação é uma balança: o que você faz de um lado, precisa fazer do outro para manter o equilíbrio! ⚖️

Passo 1: Isolando o x

Para isolar o x, precisamos nos livrar do x que está do lado direito da equação. Para isso, vamos subtrair x de ambos os lados:

2x - x = x + 15 - x

Isso simplifica para:

x = 15

🎉 Eureka! Descobrimos o valor de x. Parece mágica, mas é só matemática! 😉 x é igual a 15. Agora, vamos guardar essa informação e partir para a próxima equação.

Passo 2: Verificando o Resultado

Sempre é bom verificar se nossa resposta está correta. Para isso, vamos substituir x por 15 na equação original:

2 * 15 = 15 + 15
30 = 30

✅ A igualdade se mantém! Isso significa que nosso valor de x está corretíssimo. Próximo desafio!

Decifrando a Segunda Equação: Encontrando o Valor de y

Agora, vamos encarar a segunda equação: 6y + 18 = 10y + 22. O processo é bem parecido com o que fizemos antes: vamos isolar o y para descobrir seu valor. Preparados para mais um pouco de diversão matemática? 🤓

Passo 1: Agrupando os Termos com y

Primeiro, vamos agrupar os termos que contêm y de um lado da equação. Para isso, vamos subtrair 6y de ambos os lados:

6y + 18 - 6y = 10y + 22 - 6y

Isso nos dá:

18 = 4y + 22

Passo 2: Isolando o Termo com y

Agora, precisamos nos livrar do 22 que está do lado direito. Vamos subtrair 22 de ambos os lados:

18 - 22 = 4y + 22 - 22

Simplificando:

-4 = 4y

Passo 3: Encontrando o Valor de y

Finalmente, para isolar o y, vamos dividir ambos os lados por 4:

-4 / 4 = 4y / 4

E chegamos ao resultado:

y = -1

🎉 Mais um mistério resolvido! Descobrimos que y é igual a -1. Incrível! Vamos verificar nossa resposta para garantir que está tudo certo.

Passo 4: Verificando o Resultado

Substituindo y por -1 na equação original:

6 * (-1) + 18 = 10 * (-1) + 22
-6 + 18 = -10 + 22
12 = 12

✅ A igualdade se mantém! Nosso valor de y está correto. Missão cumprida até aqui!

Calculando o Produto x • y

Agora que temos os valores de x e y, podemos calcular o produto x • y. Essa é a parte final do nosso desafio! 💪

Sabemos que:

• x = 15
• y = -1

Então, o produto x • y é:

x • y = 15 * (-1)
x • y = -15

🏆 Resultado Final! O produto x • y é igual a -15. Conseguimos resolver todo o problema! 🎉

Conclusão: A Beleza da Matemática

E aí, pessoal? Viram como equações matemáticas podem ser divertidas e desafiadoras? 😎 Desvendamos os valores de x e y, e ainda calculamos o produto entre eles. A matemática está presente em tudo ao nosso redor, e aprender a resolver esses quebra-cabeças nos ajuda a desenvolver o raciocínio lógico e a enfrentar desafios com mais confiança. 😉

Lembrem-se: a prática leva à perfeição. Então, continuem explorando o mundo da matemática, fazendo perguntas e buscando soluções. E, claro, contem sempre com a gente para desvendar os mistérios dos números! 🚀📚